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  离散程度的描述

  ①极差:也称全距,是描述定量资料变异程度最简单的指标,用符号R表示,R=最大值-最小值,由于极差只涉及两个极端值,不能反映组内其他观察值的变异,故一般用来粗估资料的变异程度。

  ②四分位数间距:是第75百分位数与第25百分位数之差,用符号Q表示,即Q=P75-P25.它反映了一组观察值按从小到大的顺序排列后,中间一半观察值的波动范围。四分位数间距常用于描述偏态分布资料,一端或两端无确切值或分布不明确资料的变异程度。

  ③标准差:方差的单位是观察值原始单位的平方,在实际工作中使用不便,故将方差开算术平方根得到标准差。标准差是描述对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。

  ④方差:描述对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。在实际工作中总体方差往往是未知的,常用样本方差来估计。

  ⑤变异系数:亦称离散系数,简记为CV,为标准差与均数之比。极差、四分位数间距和标准差都有单位,且与观察值的原始单位相同;而变异系数为相对数,没有单位,便于计量单位不同或均数相差悬殊的多组资料间变异程度的比较。

 

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